1. Jumlah dua bilangan prima adalah 12345. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut !

2. Luas persegipanjang ABCD adalah 6174 cm^2. Titik E dan F masing-masing adalah titik tengah dari AB dan CD, sedangkan G dan H masing-masing adalah titik pada BC dan AD sedemikian hingga CG = 2GB dan AH = 2HD. Berapakah luas EFGH?

3. Berapakah digit ke 7777777 di sebelah kanan tanda koma pada bilangan desimal yang ekuivalen dengan bentuk pecahan 1/7!

4. Sebuah perusahaan telepon menjual nomor telepon di wilayah kota Yogyakarta. Nomor-nomor yang dijual hanya terdiri atas lima angka. Angka pertama sudah ditetapkan 5, sehingga angka-angka nomor telepon akan berbentuk 5xxxx. Nomor yang berakhiran tiga angka sama seperti 50222, 50333, 50888 dan sebagainya sudah dipesan oleh perusahaan sehingga tidak dapat dimiliki oleh masyarakat biasa. Berapakah banyak nomor telepon yang dapat dibeli oleh masyarakat biasa?

5. Dua sepeda bergerak saling berhadapan dengan kelajuan yang sama 15 km/jam. Ketika jarak mereka 30 km, seekor lebah mabuk terbang bolak-balik. Mula-mula lebah menyentuh ujung roda depan sepeda yang satu. Kemudian ia balik dan menyentuh ujung roda depan sepeda yang lain. Demikian dilakukan lebah sehingga ia terjepit di antara ujung kedua roda sepeda tersebut. Jika selama gerakan si lebah mempunyai kelajuan 40 km/jam, berapakah jarak yang ditempuh lebah mabuk itu sebelum ia mati terjepit?

Ada beberapa soal yang dapat adik-adik pecahkan. Jika punya waktu, silakan dikerjakan, kemudian jawabannya diketik di kotak komentar di bawah. Semoga soal-soal yang saya berikan bermanfaat untuk belajar Matematika bagi adik-adik di seluruh indonesia. Jika adik-adik ingin tantangan Matematika lagi, silakan klik disini.

Soal Matematika

1. ABCD adalah persegi panjang. Jika DE=4cm, AF=6cm dan FB=4cm, berapa cm^2 kah luas yang diarsir ?

2. Pada gambar disamping, F adalah titik pusat  lingkaran. Luas persegi DEFG adalah 4 satuan luas. Tentukan luas lingkaran!

3. Bejana A dan B terisi penuh ari, kemudian dituangkan seluruhnya ke bejana C yang kosong. Berapa banyakkah air yang tumpah dari bejana C ?

4. Segitiga BEF pada gambar adalah segitiga samasisi. Berapa derajatkan besar sudut DCE ditambah besar sudut DAF ?

5. Perhatikan jaring-jaring kubus berikut ini. Berapakah jumlah terbesar dari pasangan bilangan yang terletak pada sisi kubus yang saling berhadapan ?

6. Tiga dadu dilekatkan sebagaimana terlihat pada gambar. Tujuh dari 18 sisi dadu tersebut dapat dilihat, sedangkan 11 sisi dadu lainnya tidak terlihat. Berapa banyak noktah (titik) dadu yang tidak terlihat?

7. Berapa kubus satuan yang harus ditambahka pada susunan kubus disamping untuk membuat kubus besar dengan rusuk 4 satuan?

Sekian dulu ya adik-adik … besok dilanjut lagi!

Cari soal-soal lainnya ? Silakan klik disini.

Jawaban ?

Perbandingan antara AB dan DC  adalah 5 : 2.

Silahkan dihitung dulu, bagaimana jika penyebutnya disamakan dulu, tapi cari KPK dari peyebutnya ya ? Atau adik-adik punya cara yang lain ?

Diketahui x adalah bilangan 2 digit yang nilainya adalah 13/4 dari jumlah digit-digitnya. Jika 36 ditambahkan dengan x, maka menghasilkan digit yang sama tetapi dalam bentuk kebalikkannya.

Hayooo … berapa ya nilai x ?

Nah jawabannya: x = 26.  Kok bisa ya … silahkan direnungkan …

Tentukan sisa pembagian 13²⁰⁰⁴ oleh 10 ! (13 pangkat dua ribu empat)

Mengapa soal-soal seperti ini selalu keluar ?
Soal di atas menarik karena selalu keluar dalam beberapa kali olimpiade, baik olimpiade matematika SD, SMP ataupun SMA. Soal tersebut merupakan kategori dalam teori bilangan. Belajar mengenai teori bilangan itu sangat menarik dan menyenangkan.

Ketika kuliah, materi dalam bidang matematika yang saya sukai salah satunya adalah teori bilangan, selain aljabar. Nah, berapakah jawaban Anda ?

Jawaban dari soal di atas adalah 1.  Mengapa demikian ?

Lihat jawabannya ?
Yap, jawabannya adalah 4.
Misalkan jumlah seluruh pengunjung adalah y orang. Karena perbandingan banyaknya pria dan wanita adalah 5 : 2, maka banyaknya pria adalah:
5/(5+2) . y = 5/7 y

Jika seorang pria pergi,  maka banyaknya pria sekarang menjadi 5/7y-1. Kemudian perbandingan banyaknya pria dan wanita, setelah seorang pria pergia adalah 2 : 1. Maka banyaknya pria sekarang dinyatakan sebagai:
2/(2+1) (y-1) = 2/3 (y-1).
Diperoleh y = 7.
Jadi banyaknya pengunjung pria yang tersisa adalah:
5/7y-1 = 5-1 = 4.

Salam,
Istiyanto

Tentukan luas daerah L ! (phi = 3,14)

Jawaban: 0,86 satuan luas.

Klik disini untuk melihat pembahasannya.

Klik di sini untuk download soal persiapan olimpiade matematika. Ikuti saja linknya, pasti Anda akan mendapatkannya. Sukses untuk Anda selalu.